Ahora vamos a utilizar un modelo teórico nuestro (similar al propuesto en otro post anterior, aunque más simple y manejable) y vamos a intentar responder a alguna cuestión adicional:
- ¿Cómo afecta el precio de entrada a la rentabilidad a largo plazo?
- ¿Merece la pena esperar en liquidez hasta ver una caída?
- ¿A partir de qué nivel de caída habrá merecido la pena esperar?
Resumen
Para una inversión en renta variable totalmente diversificada geográficamente, si es a largo plazo (generalmente más de 15 años), aunque se prevea una caída en los precios, será más ventajoso no esperar a la misma si la bajada es del 25% o inferior y tarda en llegar 3 o más años desde el momento de plantearse la decisión de inversión.
Esto se comprueba, según el modelo propuesto (véanse resto de asunciones en los apartados siguientes), incluso entrando en niveles de ratio P/E próximos a 19 (como es el caso del índice MSCI ACWI en el momento de escribir esta entrada).
Nuestro modelo lo hemos plasmado en plantilla de Excel que incluimos en este post (al final) por si alguno de nuestros lectores quiere utilizarla para sus propios escenarios.
Supongamos que la vaca es esférica (el modelo)
Si algún lector es ingeniero , recordará probablemente el viejo chiste del matemático, el físico y el ingeniero a los que se les pide que calculen el volumen de una vaca. El matemático propone aproximar el contorno de la vaca con sus funciones matemáticas y calcular el volumen mediante integrales (¡horror para el que calcula!). El físico se decide por sumergir la vaca en una piscina de agua y medir el líquido que desaloja (¡pobre animal!). Y el ingeniero (somos muy dados a las aproximaciones mediante la simplificación) comienza su propuesta diciendo: “Supongamos que la vaca es esférica…”
Sin ponernos necesariamente tan extremos como el ingeniero y su vaca esférica, el modelo propuesto aquí va a ser, por fuerza, una simplificación del mundo real. En este sentido, la primera asunción (y la más importante) consiste en suponer que en el mundo sólo existe una única empresa que produce absolutamente todos los bienes y servicios que se consumen.
Esto nos facilitará dos aspectos a la hora de hacer proyecciones:
- En primer lugar, simplifica el modelo de retornos en lo que se refiere al crecimiento orgánico del valor de nuestra cartera, puesto que el crecimiento de la empresa (de su negocio) habrá de ser, por fuerza, igual al crecimiento de la economía global;
- También nos simplifica la construcción de nuestra cartera (y los cálculos correspondientes), puesto que sólo estaríamos invirtiendo en un valor – y, a la hora de la verdad, es como invertir en un índice global conde estén representados todos los sectores de todas las regiones del mundo (por ejemplo: el índice MSCI ACWI).
Y, en tercer y último lugar, supongamos, que no hay inflación (trabajaremos con euros constantes) ni eventos corporativos que distorsionen las cotizaciones.
Una vez establecidas estas tres asunciones básicas (habrá más, que dejamos para después), sólo queda definir el punto de partida para echar a andar con nuestra inversión (en sus diversos escenarios). Dicho punto de partida estará definido por:
- en qué momento entramos, invirtiendo nuestro capital inicial en los títulos de la mega-empresa/índice del modelo;
- y cómo de caro o barato vamos a entrar.
Nota: los 4 apartados siguientes tratan de la justificación teórica y matemática del modelo; el lector que lo prefiera, puede ir directamente a la aplicación práctica que se explica comenzando en el apartado posterior “Modelo completo aplicado”.
El modelo teórico sin crecimiento
Los datos principales ya los conocemos (miramos el fact-sheet del índice y listo) y son, a fecha de escribir la presente entrada y según publica MSCI:
P/E ratio*
|
P/BV ratio*
|
DY*
|
|
MSCI ACWI
|
18.79 |
2.37
|
2.41%
|
*P/E ratio o “Price to Earnings ratio”: cuántas veces (múltiplo) es el precio de la acción con respecto del beneficio anual del negocio.
*P/BV ratio o “Price to Book Value ratio”: cuántas veces es el precio de la acción con respecto del valor en libros.
*DY o “Dividend Yield”: cuál es el dividendo anual como porcentaje del precio de la acción.
*P/BV ratio o “Price to Book Value ratio”: cuántas veces es el precio de la acción con respecto del valor en libros.
*DY o “Dividend Yield”: cuál es el dividendo anual como porcentaje del precio de la acción.
Para nuestro ejemplo numérico, atendiendo a las definiciones anteriores de dichas magnitudes, podemos estimar que, en el primer año de nuestra inversión, nuestra super “Compañía” global tendrá:
- un beneficio por acción (EPS) de P x 1⁄[P/E] = 5,32 euros
- un valor en libros por acción (BVPS) de P x 1⁄[P/BV] = 42,19 euros
- y un dividendo por acción (DPS) de P x DY = 2,41 euros, del que a su vez se deduce una ratio de Payout de DPS⁄EPS = 45,2%
Si somos capaces de calcular de forma matemática el primer impacto que, sobre el precio P, tendrán estos resultados y sus correspondientes magnitudes, estaremos un paso más cerca de tener un modelo práctico con el que trabajar (dejamos para después los “ruidos” de mercado que nos hacen variar P/E y P/BV – y dejamos también para después la reinversión de los dividendos). Vamos allá:
Sabemos que, el este ejemplo numérico, en este primer periodo anual, nuestra Compañía-Índice ha generado un beneficio por acción (EPS) de 5,32, de los cuales ha repartido, como dividendo, 2,41 euros (nuestro DPS). La cuestión es qué hace después con los 2.92 euros que ha retenido (REPS, “Retained Earnings per Share”, igual al EPS menos DPS). Tiene 2 opciones con el REPS (simplificando):
- Lo deja en caja aumentando el valor en libros, pero no así el beneficio futuro.
- Lo invierte para crecer si es que hay mercado/crecimiento económico que lo permita.
(Insistimos – como en nuestro modelo sólo hay una única Compañía en el globo, no ha lugar a elucubrar con competencia, cuotas de mercado, etc. O, por verlo desde otro ángulo: nos hemos comprado todas las empresas del mundo y, por tanto, o crece la economía o no tiene sentido reinvertir para crecer el negocio)
Un REPS que se deja en caja y que se supone improductivo, derivará sólo en un crecimiento del precio de la acción P idéntico al crecimiento del valor en libros por acción BVPS. Este crecimiento del precio P, al mantenerse el beneficio por acción EPS constante, hará incrementar la ratio de P/E. La ratio de P/BV, como el valor en libros por acción BVPS crece proporcionalmente más que el numerador P, disminuirá.
Y, en este caso particular de crecimiento 0 del negocio (y de la economía, pues es lo que estamos asumiendo en este apartado como primera aproximación), para calcular este P y BVPS al final de cada periodo (para comenzar el periodo siguiente):
Pi+1 = Pi + REPSi;
e, igualmente, BVPSi+1 = BVPSi + REPSi.
Así se obtienen fácilmente los valores correspondientes al segundo periodo para nuestro ejemplo numérico: P2 = 102.92 euros y BVPS2 = 45.19 euros. A continuación, mostramos la proyección completa, que cuadra con lo anticipado en lo que respecta a las ratios de P/E y P/BV.
Gráfica 1:
Gráfica 2:
Nota: Las gráficas anteriores asumen, como hemos dicho, crecimiento 0. Pero también asumen algo muy importante: una ratio de payout constante, en el nivel que se ha calculado más arriba a partir de los datos del último fact-sheet disponible de MSCI ACWI y, en consecuencia, un beneficio no repartico (REPS) constante.
En la práctica esto (dejar beneficios en caja año tras año) no pasa ya que, las empresas, si no pueden realizar inversión productiva, lógicamente canalizarán su exceso de caja* hacia sus dueños a través de dividendos.
*Recordemos que, en nuestro modelo, al existir sólo una Compañía, tampoco tiene sentido pensar en adquisiciones u otros eventos corporativos similares. Y lo más importante (insistimos): precisamente porque sólo existe una Compañía, cualquiera que sea la tasa de crecimiento del PIB será también la tasa de crecimiento del negocio y, siempre que haya crecimiento, habrá reinversión - lo vemos a continuación, ya con crecimiento mayor que cero...
Modelo teórico con crecimiento
El modelo descrito hasta ahora en el apartado anterior es muy básico y requiere, entre otras cosas, ser completado incluyendo primeramente un parámetro de crecimiento. Y al hacer esto nos enfrentamos a 2 dificultades adicionales:
- Obtener estimados de crecimiento económico futuro (atendiendo a la relevancia para el ámbito de nuestro ejemplo) para aplicarlos al conjunto de los periodos de la proyección
- Incluir en el modelo de proyección el impacto dispar que tiene la parte de beneficio retenido (REPS) que la(s) empresa(s) invierte(n) en dicho crecimiento (llamémoslo “I” de inversión) frente a la parte que se queda en caja (“C”) – adoptemos, pues, esta definición: REPS = I + C
Para nuestro ejemplo de una empresa asimilable al índice de renta variable global MCSI ACWI, vamos a suponer un crecimiento económico mundial del 3.5% (para un primer periodo*).
* para proyecciones más largas podemos utilizar datos de OCDE publishing donde se estima un descenso paulatino a largo plazo hacia la cota del 2%.
Y dado que, como ya hemos dicho, el cálculo del nuevo precio P de la acción en cada periodo se complica, vamos a elegir, de los varios caminos posibles que se presentan, el que pensamos es más directo:
1. Lo primero que podemos afirmar es que, en nuestro modelo de empresa única mundial, en ausencia de otros factores, un crecimiento económico (del PIB) -lo llamaremos "G%"- redundará en un crecimiento idéntico del beneficio por acción y, por tanto, del precio P de la acción*.
*Esto se justifica por un incremento de ventas igual al del PIB (empresa única, no hay competencia), que con márgenes constantes (como ya se ha asumido más arriba) resulta en un crecimiento de los beneficios (EPS) también idéntico. Si consideramos el precio P como el valor actual de una renta perpetua EPS (el beneficio por acción), cuya fórmula financiera es P = EPS/i, P crecerá siempre en igual porcentaje que EPS, sea cual sea la tasa de descuento i.
2. Si separamos el REPS = I + C (recordamos: el beneficio no repartido “retained earnings per share”) en inversión “I” y cash “C”, toda ella (tanto I como C) va a aumentar el valor en libros, pero sólo la parte que se invierte “I” actúa multiplicativamente sobre el precio P por la vía del factor multiplicador que supone la ratio de P/BV – véase en la ilustración cómo se traduce la parte “I” y la parte “C” de nuestro REPS del periodo:
Ilustración 1: Para un periodo dado, contribución del beneficio no repartido REPS al valor en libros por acción BVPS y al precio de la acción P, atendiendo a la parte I que es posible reinvertir en actividad productiva gracias al crecimiento de la economía, frente a la parte C que no es posible reinvertir y que queda en caja (improductiva).
Esto es lo mismo que decir que la cantidad “I” que se invierte en crecer el negocio, se invierte precisamente con un ROE* igual al existente en el periodo anterior (y es, precisamente, por la vía del ROE, que relaciona el valor en libros con el EPS por la que, alternativamente, a través de la ratio P/E, podríamos llegar también a otro cálculo equivalente, aunque posiblemente más complejo, del precio P).
* ROE “return on equity”, es la ratio de los beneficios sobre el valor en libros – véase nota final sobre el ROE al final de la sección. Se asume, como ya hemos dicho, que no hay cambios en márgenes, productividad, etc.
Así, siguiendo con el razonamiento que iniciamos antes y que se ilustra en la gráfica anterior, el precio estimado de la acción/participación en el periodo siguiente será:
Pi+1 = Pi + Ii x [P/BV]i + Ci
Y, como I x [P/BV] = P x G% y, además, REPS = C + I, entonces:
C = REPS - I = REPS - (P x G%)⁄([P/BV])
Y sustituyendo arriba, por fin tenemos la forma de calcular el precio P de nuestra acción ficticia para cada periodo, en función de crecimiento, del beneficio retenido (REPS) y de la ratio P/BV – seguimos sin incluir, de momento, variaciones en precio introducidas por “ruidos” de mercado:
En el ejemplo numérico que hemos empezado con nuestra Compañía / índice MSCI ACWI, llegamos a un precio P2 para el segundo periodo de 104,94 euros. Y, a partir de ahí, proyectamos de forma análoga los 30 periodos:
Tabla 1: Proyección de precio y demás magnitudes de una Compañía ficticia (asimilada al índice MSCI ACWI) atendiendo a estimados de crecimiento económico global, con ratios de payout constantes.
| START OF PERIOD | EVENTS DURING PERIOD | END (FOR NEXT PERIOD) | ||||||||||||||
| Period | Price per Share | P/E ratio | P/BV ratio | Return on Equity (ROE) | Book Value per Share | EPS /Price | EPS | Payout ratio | Dividend per Share | Dividend Yield | Retained EPS | Price change due to market noise | Growth rate | |||
| # | EUR | Multiple | Multiple | % | EUR | % | EUR | % | EUR | % | EUR | % | % | |||
| 1 | 100.00 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 42.19 | 5.32% | 5.32 | 45.2% | 2.41 | 2.41% | 2.92 | +0.0% | +3.5% | |||
| 2 | 104.94 | 19.05 | 2.33 | 12.21% | 45.11 | 5.25% | 5.51 | 45.2% | 2.49 | 2.37% | 3.02 | +0.0% | +3.4% | |||
| 3 | 109.99 | 19.31 | 2.29 | 11.83% | 48.13 | 5.18% | 5.70 | 45.2% | 2.57 | 2.34% | 3.12 | +0.0% | +3.3% | |||
| 4 | 115.16 | 19.57 | 2.25 | 11.48% | 51.25 | 5.11% | 5.88 | 45.2% | 2.66 | 2.31% | 3.22 | +0.0% | +3.2% | |||
| 5 | 120.42 | 19.83 | 2.21 | 11.15% | 54.47 | 5.04% | 6.07 | 45.2% | 2.74 | 2.28% | 3.33 | +0.0% | +3.1% | |||
| 6 | 125.80 | 20.10 | 2.18 | 10.83% | 57.80 | 4.98% | 6.26 | 45.2% | 2.83 | 2.25% | 3.43 | +0.0% | +3.0% | |||
| 7 | 131.27 | 20.36 | 2.14 | 10.53% | 61.23 | 4.91% | 6.45 | 45.2% | 2.91 | 2.22% | 3.53 | +0.0% | +2.9% | |||
| 8 | 136.83 | 20.62 | 2.11 | 10.24% | 64.77 | 4.85% | 6.63 | 45.2% | 3.00 | 2.19% | 3.64 | +0.0% | +2.8% | |||
| 9 | 142.48 | 20.89 | 2.08 | 9.97% | 68.40 | 4.79% | 6.82 | 45.2% | 3.08 | 2.16% | 3.74 | +0.0% | +2.8% | |||
| 10 | 148.30 | 21.15 | 2.06 | 9.72% | 72.14 | 4.73% | 7.01 | 45.2% | 3.17 | 2.14% | 3.84 | +0.0% | +2.7% | |||
| 11 | 154.19 | 21.41 | 2.03 | 9.48% | 75.98 | 4.67% | 7.20 | 45.2% | 3.25 | 2.11% | 3.95 | +0.0% | +2.7% | |||
| 12 | 160.25 | 21.67 | 2.00 | 9.25% | 79.93 | 4.61% | 7.40 | 45.2% | 3.34 | 2.09% | 4.05 | +0.0% | +2.6% | |||
| 13 | 166.39 | 21.93 | 1.98 | 9.03% | 83.98 | 4.56% | 7.59 | 45.2% | 3.43 | 2.06% | 4.16 | +0.0% | +2.6% | |||
| 14 | 172.69 | 22.18 | 1.96 | 8.83% | 88.14 | 4.51% | 7.78 | 45.2% | 3.52 | 2.04% | 4.27 | +0.0% | +2.5% | |||
| 15 | 179.07 | 22.44 | 1.94 | 8.64% | 92.40 | 4.46% | 7.98 | 45.2% | 3.61 | 2.01% | 4.37 | +0.0% | +2.5% | |||
| 16 | 185.61 | 22.69 | 1.92 | 8.45% | 96.78 | 4.41% | 8.18 | 45.2% | 3.70 | 1.99% | 4.48 | +0.0% | +2.5% | |||
| 17 | 192.32 | 22.94 | 1.90 | 8.28% | 101.26 | 4.36% | 8.38 | 45.2% | 3.79 | 1.97% | 4.59 | +0.0% | +2.4% | |||
| 18 | 199.10 | 23.19 | 1.88 | 8.11% | 105.85 | 4.31% | 8.58 | 45.2% | 3.88 | 1.95% | 4.70 | +0.0% | +2.4% | |||
| 19 | 206.04 | 23.44 | 1.86 | 7.95% | 110.56 | 4.27% | 8.79 | 45.2% | 3.97 | 1.93% | 4.82 | +0.0% | +2.3% | |||
| 20 | 213.05 | 23.69 | 1.85 | 7.79% | 115.37 | 4.22% | 8.99 | 45.2% | 4.06 | 1.91% | 4.93 | +0.0% | +2.3% | |||
| 21 | 220.23 | 23.94 | 1.83 | 7.65% | 120.30 | 4.18% | 9.20 | 45.2% | 4.16 | 1.89% | 5.04 | +0.0% | +2.2% | |||
| 22 | 227.47 | 24.19 | 1.81 | 7.50% | 125.34 | 4.13% | 9.40 | 45.2% | 4.25 | 1.87% | 5.15 | +0.0% | +2.2% | |||
| 23 | 234.87 | 24.44 | 1.80 | 7.36% | 130.50 | 4.09% | 9.61 | 45.2% | 4.34 | 1.85% | 5.27 | +0.0% | +2.2% | |||
| 24 | 242.43 | 24.69 | 1.79 | 7.23% | 135.76 | 4.05% | 9.82 | 45.2% | 4.44 | 1.83% | 5.38 | +0.0% | +2.1% | |||
| 25 | 250.05 | 24.94 | 1.77 | 7.10% | 141.14 | 4.01% | 10.03 | 45.2% | 4.53 | 1.81% | 5.49 | +0.0% | +2.1% | |||
| 26 | 257.83 | 25.19 | 1.76 | 6.98% | 146.64 | 3.97% | 10.24 | 45.2% | 4.63 | 1.79% | 5.61 | +0.0% | +2.1% | |||
| 27 | 265.77 | 25.43 | 1.75 | 6.87% | 152.25 | 3.93% | 10.45 | 45.2% | 4.72 | 1.78% | 5.73 | +0.0% | +2.1% | |||
| 28 | 273.89 | 25.67 | 1.73 | 6.76% | 157.98 | 3.90% | 10.67 | 45.2% | 4.82 | 1.76% | 5.85 | +0.0% | +2.0% | |||
| 29 | 282.05 | 25.91 | 1.72 | 6.64% | 163.82 | 3.86% | 10.88 | 45.2% | 4.92 | 1.74% | 5.96 | +0.0% | +2.0% | |||
| 30 | 290.38 | 26.15 | 1.71 | 6.54% | 169.79 | 3.82% | 11.10 | 45.2% | 5.02 | 1.73% | 6.08 | +0.0% | +2.0% | |||
Nótese que, como ya indicamos anteriormente, no tenemos más remedio que asumir un crecimiento económico para cada periodo. Nótese también que se ha asumido, de momento, que el valor conocido de la ratio de payout para el primer periodo se mantiene constante a lo largo de la serie.
Además, como habrán observado nuestros lectores, también falta todavía por introducir un factor fundamental para poder aplicar el modelo a las preguntas que introducen esta entrada del blog: el impacto del ruido de mercado sobre los precios (es decir, aquellos cambios en los precios que nada tienen que ver con los beneficios, el crecimiento o la inversión – lo trataremos en los siguientes apartados).
El ROE, Equity, valor en libros…
El ROE (“return on equity”) no es nada más que los beneficios divididos por el equity o capital. Recomendamos la definición de Investopedia.
Las magnitudes básicas típicas que se pueden encontrar publicadas en relación con un valor o un índice de valores, como hemos visto, son las ratios de P/E (Price to earnings) y P/BV (Price to Book Value). Estas, implícitamente corresponden, a su vez, siempre a un valor único de ROE. Matemáticamente:
Ilustración 2: Relación matemática entre P/E, P/BV y ROE.
Nótese que estamos asimilando shareholders’ (o stockholders’) equity, o capital, a book value o valor en libros. Recomendamos los enlaces anteriores a Investopedia por si algún lector decide profundizar al respecto. Baste decir que, para lo que aquí estamos haciendo, pueden considerarse equivalentes y corresponden a lo que se obtendría si se liquidara la Compañía (activo tangible menos pasivo exigible).
Como se observa, es imposible que cambie una de las tres magnitudes del diagrama sin que cambie, al menos, una de las otras dos. Por la misma razón, sólo existe un escenario en el que las tres magnitudes se mantienen constantes a lo largo del tiempo: aquel en el que el precio P, el beneficio por acción EPS y el Valor el Libros por acción BVPS varían en la misma proporción periodo tras periodo. Dicho escenario se corresponde con un crecimiento que llaman el “Sustainable Growth Rate”, que se calcula como un crecimiento G% = ROE x (1- Payout).
El valor de “Sustainable Growth” o crecimiento sostenible, es precisamente el máximo crecimiento de negocio sin aumentar deuda. En nuestro ejemplo anterior de puede calcular y da G% = 6,91%:
(Invitamos al lector a introducir distintos valores en la hoja de Excel que se incluye en el post y observar los resultados.)
Tabla 2: Proyección de precio y demás magnitudes de una Compañía ficticia (asimilada al índice MSCI ACWI) cuando, para una ratio de payout dada y constante, el crecimiento coincide con el Sustainable Growth Rate (resultando en P/E, P/BV y ROE constantes).
| START OF PERIOD | EVENTS DURING PERIOD | END (FOR NEXT PERIOD) | ||||||||||||||
| Period | Price per Share | P/E ratio | P/BV ratio | Return on Equity (ROE) | Book Value per Share | EPS /Price | EPS | Payout ratio | Dividend per Share | Dividend Yield | Retained EPS | Price change due to market noise | Growth rate | |||
| # | EUR | Multiple | Multiple | % | EUR | % | EUR | % | EUR | % | EUR | % | % | |||
| 1 | 100.00 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 42.19 | 5.32% | 5.32 | 45.2% | 2.41 | 2.41% | 2.92 | +0.0% | +6.9% | |||
| 2 | 106.91 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 45.11 | 5.32% | 5.69 | 45.2% | 2.57 | 2.41% | 3.12 | +0.0% | +6.9% | |||
| 3 | 114.30 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 48.23 | 5.32% | 6.08 | 45.2% | 2.75 | 2.41% | 3.33 | +0.0% | +6.9% | |||
| 4 | 122.20 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 51.56 | 5.32% | 6.50 | 45.2% | 2.94 | 2.41% | 3.56 | +0.0% | +6.9% | |||
| 5 | 130.65 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 55.13 | 5.32% | 6.95 | 45.2% | 3.14 | 2.41% | 3.81 | +0.0% | +6.9% | |||
| 6 | 139.68 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 58.94 | 5.32% | 7.43 | 45.2% | 3.36 | 2.41% | 4.07 | +0.0% | +6.9% | |||
| 7 | 149.33 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 63.01 | 5.32% | 7.95 | 45.2% | 3.59 | 2.41% | 4.36 | +0.0% | +6.9% | |||
| 8 | 159.66 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 67.37 | 5.32% | 8.50 | 45.2% | 3.84 | 2.41% | 4.66 | +0.0% | +6.9% | |||
| 9 | 170.69 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 72.02 | 5.32% | 9.08 | 45.2% | 4.11 | 2.41% | 4.98 | +0.0% | +6.9% | |||
| 10 | 182.49 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 77.00 | 5.32% | 9.71 | 45.2% | 4.39 | 2.41% | 5.32 | +0.0% | +6.9% | |||
| 11 | 195.10 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 82.32 | 5.32% | 10.38 | 45.2% | 4.69 | 2.41% | 5.69 | +0.0% | +6.9% | |||
| 12 | 208.59 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 88.01 | 5.32% | 11.10 | 45.2% | 5.02 | 2.41% | 6.08 | +0.0% | +6.9% | |||
| 13 | 223.01 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 94.10 | 5.32% | 11.87 | 45.2% | 5.36 | 2.41% | 6.50 | +0.0% | +6.9% | |||
| 14 | 238.42 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 100.60 | 5.32% | 12.69 | 45.2% | 5.74 | 2.41% | 6.95 | +0.0% | +6.9% | |||
| 15 | 254.90 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 107.55 | 5.32% | 13.57 | 45.2% | 6.13 | 2.41% | 7.43 | +0.0% | +6.9% | |||
| 16 | 272.52 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 114.99 | 5.32% | 14.50 | 45.2% | 6.56 | 2.41% | 7.95 | +0.0% | +6.9% | |||
| 17 | 291.35 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 122.93 | 5.32% | 15.51 | 45.2% | 7.01 | 2.41% | 8.50 | +0.0% | +6.9% | |||
| 18 | 311.49 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 131.43 | 5.32% | 16.58 | 45.2% | 7.49 | 2.41% | 9.08 | +0.0% | +6.9% | |||
| 19 | 333.02 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 140.52 | 5.32% | 17.72 | 45.2% | 8.01 | 2.41% | 9.71 | +0.0% | +6.9% | |||
| 20 | 356.04 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 150.23 | 5.32% | 18.95 | 45.2% | 8.56 | 2.41% | 10.38 | +0.0% | +6.9% | |||
| 21 | 380.65 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 160.61 | 5.32% | 20.26 | 45.2% | 9.16 | 2.41% | 11.10 | +0.0% | +6.9% | |||
| 22 | 406.96 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 171.71 | 5.32% | 21.66 | 45.2% | 9.79 | 2.41% | 11.87 | +0.0% | +6.9% | |||
| 23 | 435.09 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 183.58 | 5.32% | 23.16 | 45.2% | 10.47 | 2.41% | 12.69 | +0.0% | +6.9% | |||
| 24 | 465.16 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 196.27 | 5.32% | 24.76 | 45.2% | 11.19 | 2.41% | 13.57 | +0.0% | +6.9% | |||
| 25 | 497.32 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 209.84 | 5.32% | 26.47 | 45.2% | 11.96 | 2.41% | 14.50 | +0.0% | +6.9% | |||
| 26 | 531.69 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 224.34 | 5.32% | 28.30 | 45.2% | 12.79 | 2.41% | 15.51 | +0.0% | +6.9% | |||
| 27 | 568.44 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 239.85 | 5.32% | 30.25 | 45.2% | 13.67 | 2.41% | 16.58 | +0.0% | +6.9% | |||
| 28 | 607.73 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 256.43 | 5.32% | 32.34 | 45.2% | 14.62 | 2.41% | 17.72 | +0.0% | +6.9% | |||
| 29 | 649.74 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 274.15 | 5.32% | 34.58 | 45.2% | 15.63 | 2.41% | 18.95 | +0.0% | +6.9% | |||
| 30 | 694.65 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 293.10 | 5.32% | 36.97 | 45.2% | 16.71 | 2.41% | 20.26 | +0.0% | +6.9% | |||
Nótese que, por el momento, seguimos asumiendo una ratio de payout sin cambios a lo largo de toda la proyección. Dado que esta Tabla 2 asume un crecimiento de negocio independiente del crecimiento económico estimado (y superior a este), no tendría sentido aplicarla a nuestro modelo de empresa única (no es posible que, si sólo existe una empresa única global, crezca más que el conjunto de le economía). Volvamos, por tanto, a lo asumido anteriormente en nuestra Tabla 1 y sigamos refinando el modelo a continuación...
Modelo teórico con ratio de payout ajustada al crecimiento
Gráfica 3, correspondiente a la Tabla 1.
Las mencionadas cosas raras son:
- La ratio P/E asciende indefinidamente
- La ratio de P/BV y el ROE descienden también de forma indefinida
Ello es el resultado de una misma circunstancia: la asunción que se ha incluido hasta el momento para la ratio de payout. La proyección de la Tabla 1 se ha realizado con una ratio de payout demasiado baja en relación con el crecimiento posible (el que marca la economía en nuestro modelo de empresa única).
Ello resulta en un beneficio retenido por acción REPS que sólo se puede invertir parcialmente (I) - limitado por el crecimiento de la economía-, quedando una parte en caja (C) que, sin tener contrapartida en crecimiento futuro de beneficios EPS, aumenta paulatinamente tanto el valor en libros BVPS como el precio P (véase la Ilustración 1 anterior).
Dicho de otra forma, en nuestro modelo de una única empresa global, donde las expectativas de crecimiento para cada periodo futuro ya están pre-fijadas, una ratio de pay-out insuficiente que se prolongue en el tiempo nos lleva al absurdo de incrementos de caja sucesivos sin destino ni uso lógico desde el punto de vista empresarial, lo cual se manifiesta en ratios de P/E, P/BV y ROE que terminan en niveles anormales.
Ello se soluciona, echando mano de lo explicado anteriormente al hilo del ROE (ver más arriba), simplemente modificando las asunciones de ratios payout en cada periodo de forma que las sucesivas ratios de Sustainable Growth que, como ya vimos, es igual a ROE x (1- Payout) se aproximen, en alguna medida, al crecimiento económico esperado en cada periodo. Lo calcularemos a continuación:
Tabla 3: Proyección de precio y demás magnitudes de una Compañía ficticia (asimilada al índice MSCI ACWI) atendiendo a estimados de crecimiento económico global, con ratios de payout tales que la tasa de Sustainable Growth converge (gradualmente al principio) con el crecimiento estimado de la economía (REPS = I, C = 0, es decir, se tiende a repartir como dividendo todo el beneficio que resulte imposible reinvertir).
| START OF PERIOD | EVENTS DURING PERIOD | END (FOR NEXT PERIOD) | Reference | |||||||||||||||
| Period | Price per Share | P/E ratio | P/BV ratio | Return on Equity (ROE) | Book Value per Share | EPS /Price | EPS | Payout ratio | Dividend per Share | Dividend Yield | Retained EPS | Price change due to market noise | Growth rate | Sustainable Growth rate | ||||
| # | EUR | Multiple | Multiple | % | EUR | % | EUR | % | EUR | % | EUR | % | % | % | ||||
| 1 | 100.00 | 18.79 | 2.37 | 12.61% | 42.19 | 5.32% | 5.32 | 45.2% | 2.41 | 2.41% | 2.92 | +0.0% | +3.5% | 6.9% | ||||
| 2 | 104.94 | 19.05 | 2.33 | 12.21% | 45.11 | 5.25% | 5.51 | 58.7% | 3.23 | 3.08% | 2.28 | +0.0% | +3.4% | 5.0% | ||||
| 3 | 109.25 | 19.18 | 2.31 | 12.02% | 47.39 | 5.21% | 5.70 | 65.6% | 3.74 | 3.42% | 1.96 | +0.0% | +3.3% | 4.1% | ||||
| 4 | 113.25 | 19.25 | 2.30 | 11.92% | 49.35 | 5.20% | 5.88 | 69.4% | 4.08 | 3.60% | 1.80 | +0.0% | +3.2% | 3.7% | ||||
| 5 | 117.10 | 19.29 | 2.29 | 11.87% | 51.15 | 5.19% | 6.07 | 71.6% | 4.35 | 3.71% | 1.72 | +0.0% | +3.1% | 3.4% | ||||
| 6 | 120.86 | 19.31 | 2.29 | 11.84% | 52.87 | 5.18% | 6.26 | 73.1% | 4.58 | 3.79% | 1.68 | +0.0% | +3.0% | 3.2% | ||||
| 7 | 124.58 | 19.32 | 2.28 | 11.82% | 54.55 | 5.18% | 6.45 | 74.3% | 4.79 | 3.85% | 1.66 | +0.0% | +2.9% | 3.0% | ||||
| 8 | 128.27 | 19.33 | 2.28 | 11.80% | 56.21 | 5.17% | 6.63 | 75.3% | 5.00 | 3.89% | 1.64 | +0.0% | +2.8% | 2.9% | ||||
| 9 | 131.93 | 19.34 | 2.28 | 11.79% | 57.85 | 5.17% | 6.82 | 75.8% | 5.17 | 3.92% | 1.65 | +0.0% | +2.8% | 2.9% | ||||
| 10 | 135.65 | 19.35 | 2.28 | 11.78% | 59.50 | 5.17% | 7.01 | 76.4% | 5.36 | 3.95% | 1.65 | +0.0% | +2.7% | 2.8% | ||||
| 11 | 139.36 | 19.35 | 2.28 | 11.78% | 61.15 | 5.17% | 7.20 | 76.8% | 5.53 | 3.97% | 1.67 | +0.0% | +2.7% | 2.7% | ||||
| 12 | 143.15 | 19.36 | 2.28 | 11.77% | 62.82 | 5.17% | 7.40 | 77.3% | 5.72 | 4.00% | 1.68 | +0.0% | +2.6% | 2.7% | ||||
| 13 | 146.91 | 19.36 | 2.28 | 11.76% | 64.50 | 5.16% | 7.59 | 77.6% | 5.89 | 4.01% | 1.70 | +0.0% | +2.6% | 2.6% | ||||
| 14 | 150.76 | 19.37 | 2.28 | 11.76% | 66.20 | 5.16% | 7.78 | 78.2% | 6.09 | 4.04% | 1.70 | +0.0% | +2.5% | 2.6% | ||||
| 15 | 154.57 | 19.37 | 2.28 | 11.75% | 67.90 | 5.16% | 7.98 | 78.5% | 6.26 | 4.05% | 1.72 | +0.0% | +2.5% | 2.5% | ||||
| 16 | 158.45 | 19.37 | 2.28 | 11.75% | 69.62 | 5.16% | 8.18 | 78.6% | 6.43 | 4.06% | 1.75 | +0.0% | +2.5% | 2.5% | ||||
| 17 | 162.43 | 19.37 | 2.28 | 11.75% | 71.37 | 5.16% | 8.38 | 79.1% | 6.63 | 4.08% | 1.75 | +0.0% | +2.4% | 2.5% | ||||
| 18 | 166.37 | 19.38 | 2.28 | 11.74% | 73.12 | 5.16% | 8.58 | 79.3% | 6.81 | 4.09% | 1.78 | +0.0% | +2.4% | 2.4% | ||||
| 19 | 170.38 | 19.38 | 2.27 | 11.74% | 74.90 | 5.16% | 8.79 | 79.9% | 7.02 | 4.12% | 1.77 | +0.0% | +2.3% | 2.4% | ||||
| 20 | 174.35 | 19.39 | 2.27 | 11.73% | 76.67 | 5.16% | 8.99 | 80.1% | 7.21 | 4.13% | 1.79 | +0.0% | +2.3% | 2.3% | ||||
| 21 | 178.38 | 19.39 | 2.27 | 11.73% | 78.46 | 5.16% | 9.20 | 80.7% | 7.42 | 4.16% | 1.78 | +0.0% | +2.2% | 2.3% | ||||
| 22 | 182.36 | 19.40 | 2.27 | 11.72% | 80.23 | 5.16% | 9.40 | 81.0% | 7.61 | 4.17% | 1.79 | +0.0% | +2.2% | 2.2% | ||||
| 23 | 186.39 | 19.40 | 2.27 | 11.71% | 82.02 | 5.16% | 9.61 | 81.1% | 7.79 | 4.18% | 1.82 | +0.0% | +2.2% | 2.2% | ||||
| 24 | 190.51 | 19.40 | 2.27 | 11.71% | 83.84 | 5.15% | 9.82 | 81.6% | 8.01 | 4.21% | 1.81 | +0.0% | +2.1% | 2.2% | ||||
| 25 | 194.55 | 19.40 | 2.27 | 11.71% | 85.65 | 5.15% | 10.03 | 81.8% | 8.20 | 4.22% | 1.82 | +0.0% | +2.1% | 2.1% | ||||
| 26 | 198.66 | 19.41 | 2.27 | 11.70% | 87.47 | 5.15% | 10.24 | 81.9% | 8.39 | 4.22% | 1.85 | +0.0% | +2.1% | 2.1% | ||||
| 27 | 202.85 | 19.41 | 2.27 | 11.70% | 89.32 | 5.15% | 10.45 | 82.0% | 8.57 | 4.22% | 1.88 | +0.0% | +2.1% | 2.1% | ||||
| 28 | 207.11 | 19.41 | 2.27 | 11.70% | 91.20 | 5.15% | 10.67 | 82.5% | 8.80 | 4.25% | 1.87 | +0.0% | +2.0% | 2.1% | ||||
| 29 | 211.31 | 19.41 | 2.27 | 11.69% | 93.08 | 5.15% | 10.88 | 82.7% | 9.00 | 4.26% | 1.89 | +0.0% | +2.0% | 2.0% | ||||
| 30 | 215.56 | 19.41 | 2.27 | 11.69% | 94.96 | 5.15% | 11.10 | 82.8% | 9.19 | 4.26% | 1.91 | +0.0% | +2.0% | 2.0% | ||||
Una vez ajustada la ratio de payout de forma (inicialmente gradual) que el beneficio retenido REPS no exceda el límite invertible según el crecimiento previsto de la economía en cada periodo (luego C = 0 en nuestra distinción anterior donde REPS = I + C), se observan niveles más razonables de las magnitudes. La Gráfica 4 incluida a continuación muestra dichas magnitudes (P/E, P/BV, ROE) en unos niveles “contenidos”:
Gráfica 4
Corolario: con los niveles previstos de crecimiento mundial a largo plazo, si se mantienen los márgenes empresariales en los niveles actuales, deberá existir un aumento paulatino del dividendo por la vía de la ratio de payout ya que, de lo contrario, las empresas incrementarán, en su conjunto, el peso de la caja en sus balances disminuyendo su ROE de forma indefinida.
Modelo completo aplicado - MSCI ACWI incluyendo el “ruido” del mercado
(Incluímos resumen para los lectores que se hayan saltado los 4 apartados anteriores)
En los apartados anteriores hemos construido un modelo sobre la asunción de que vamos a invertir en renta variable abarcando el conjunto de la geografía mundial, lo que nos ha permitido asimilar el crecimiento de la economía global al crecimiento del negocio en el que se invierte nuestra cartera (a través de la abstracción mental de la “empresa única global”).
Hemos elegido el índice de renta variable global MSCI AWCI y, a partir de sus datos disponibles y ya conocidos (ratios de P/E y P/BV, es decir, los múltiplos de precio con respecto a beneficio anual y valor en libros respectivamente) e incorporando una estimación a largo plazo del crecimiento de la economía mundial, el modelo que se ha construido permite proyectar la evolución del precio de dicho índice (o, en nuestro caso, el precio P de la acción de dicha empresa ficticia) teniendo en cuenta qué parte de los beneficios anuales no repartidos (EPS) se reinvierte (I), se deja en caja (C) o se reparte como dividendo D.
Se ha asumido también una evolución de la ratio de payout tal que el beneficio no repartido (REPS) se ajusta, a largo plazo, a lo que el crecimiento económico permite reinvertir en crecer el negocio (REPS = I, C=0).
Ahora vamos a aplicar el modelo a diferentes escenarios y, para ello, vamos a añadir dos cosas que estaban pendientes:
- asunciones respecto de movimientos en el precio P de la empresa única de nuestro modelo (o del índice), cuando estos son causados por factores ajenos al valor (expectativas, miedos, etc. – véase la parte subjetiva o irracional que se comenta en el post anterior) – a esto nos referiremos a veces como “ruido”
- gestión de la cartera como si fuera un Fondo o un ETF, es decir, con unos gastos y, lo más importante, con la reinversión anual de los dividendos en la misma empresa/índice
Se podría refinar aún más el modelo añadiendo el impacto de los cambios en los tipos de interés (ver post anterior con el modelo correspondiente) y con cambios en el apalancamiento de las empresas (y sus correspondientes cambios en el ROE)*. Dejamos estos supuestos para entradas posteriores de nuestro blog (o para algún lector que lo quiera incorporar al modelo).
* Efectivamente, no tenemos aquí en cuenta que, la parte de beneficios retenidos REPS que no se puede reinvertir como "I" (por las limitaciones del crecimiento posible) y que hemos denominado “C” argumentando que se queda en caja, no siempre se va a quedar realmente en caja. Podrá utilizarse para amortizar deuda, podrá prestarse a un tipo de interés determinado, etc. Dicho de otra forma, si se asumen cambios sucesivos en la ratio de debt to equity, habrá que modificar las asunciones que, para la evolución el crecimiento, se han hecho de las sucesivas ratios de payout.
Para intentar responder a las preguntas que se planteaban al principio de este post (impacto en la rentabilidad en función del tiempo que esperemos en liquidez y la magnitud de la supuesta caída tras ese tiempo), vamos a comenzar por elegir un escenario concreto de todos los posibles (que son infinitos):
- Vamos a suponer que dentro de 3 años tenemos una caída en nuestro índice MSCI ACWI (probaremos con varias magnitudes de caída) provocada por una simple corrección de precios (es decir, ruido - nada de fundamentales). También asumiremos que dicha caída deja la ratio P/E en un nivel tal que no vuelve a subir para el resto del periodo de la inversión.
- Supondremos también que tenemos la opción de invertir ya (es decir, en el momento 0, sin esperar a la caída) o de invertir justo después de la caída de los precios.
Pues bien, utilizando el modelo (completo) propuesto, se comprueba que, sólo si esa supuesta bajada de precios dentro de 3 años es mayor del 25%, comienza a tener ventaja la opción de esperar a comprar después de dicha caída. Mostramos a continuación el retorno total (eje Y) a 15 y 20 años para distintas magnitudes de dicha caída (eje X) dentro de 3 años, donde se observa lo que acabamos de decir:
Curiosamente, es este umbral del 25% de caída el que deja la ratio de P/E en un nivel que tradicionalmente empieza a considerarse, bajo ciertos criterios, atractivo, fundamentalmente por estar por debajo de la media histórica de la ratio de P/E del S&P 500.
| Caída MSCI ACWI: | -10% |
-15% |
-20% |
-25% |
-30% |
-35% |
-40% |
-45% |
-50% |
| Ratio P/E resultante: | 17.4 |
16.5 |
15.6 |
14.6 |
13.7 |
12.8 |
11.8 |
10.9 |
10.0 |
A continuación daremos la vuelta nuestro análisis e intentaremos determinar qué conviene hacer en función de lo que vaya a tardar en llegar esta misma caída. Para ello, ahora fijaremos la magnitud de la caída en el umbral que acabamos de ver (-25%) y calculamos (en eje Y) los retornos totales (a 15, 20, 25 o 30 años) en función de si compramos ya o si esperamos a que llegue esta caída, tanto si tarda 3, 4… hasta 12 años (eje X):
(Nota: los retornos aquí son reales, pues trabajamos, como ya se dijo inicialmente, en unidades monetarias constantes sin inflación)
La conclusión es, como muestran las gráficas anteriores, que sólo merecerá la pena esperar si la caída (del -25% según nuestra asunción aquí) no se demora más de 3 periodos. Para bajadas de precios (de esta misma magnitud) que tarden más en llegar tendremos mejores retornos comprando inmediatamente (en el momento 0), sin esperar dichas bajadas. Y ello sería, en principio, consistente con lo que suelen decir de que "Time in the market is more important than timing the market" (parece ser que esto es de Warren Buffet).
Aunque ya se ha mencionado anteriormente, insistimos en que, para este último apartado, se ha asumido que no existe "rebote" tras la "caída" por la vía del "ruido" de mercado (es decir, no hay recuperación del precio más allá del crecimiento orgánico del valor explicado por un modelo basado en puramente beneficios y crecimiento económico o de negocio).
Por último, la hoja excel con el modelo utilizado se puede descargar aquí (por si algún lector quiere hacer sus propios escenarios).
"Indecision and delays are the parents of failure" - George Canning
Según manifiesta nuestro aviso legal: Los autores de este blog vierten en el mismo sus conocimientos y opiniones, basados en la investigación personal y en la propia experiencia. Ello no constituye asesoramiento financiero y no sustituye en ninguna circunstancia a lo que le pueda aconsejar un asesor o agente cualificado e independiente, que recomendamos consulte cualquier lector antes de tomar una decisión de inversión.
Una vez más, un artículo excelente. Le animo a seguir en esta línea, enhorabuena.
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